type:="E6";
W:=CoxeterGroup(type);
G,phi:=ReflectionGroup(W);
R:=CharacterRing(G);
G:=ReflectionGroup(CoxeterGroup("E6"));
R:=CharacterRing(G);
characterTable:=[
R![1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],
R![1,-1,1,1,-1,1,1,1,1,-1,-1,1,1,1,1,-1,1,-1,1,-1,-1,1,-1,-1,1],
R![6,4,-2,2,0,-3,3,0,2,-2,2,0,1,1,1,1,-2,-2,-1,0,0,0,-1,1,-1],
R![6,-4,-2,2,0,-3,3,0,2,2,-2,0,1,1,1,-1,-2,2,-1,0,0,0,1,-1,-1],
R![10,0,-6,2,0,1,-2,4,2,0,0,-2,0,-3,0,0,0,0,2,0,0,1,0,0,-1],
R![15,-5,7,3,-1,-3,0,3,-1,-3,1,1,0,1,-2,-2,1,1,0,-1,1,0,0,0,-1],
R![15,-5,-1,-1,3,6,3,0,3,-1,-1,-1,0,2,-1,1,2,-2,-1,0,1,0,0,-1,0],
R![15,5,7,3,1,-3,0,3,-1,3,-1,1,0,1,-2,2,1,-1,0,1,-1,0,0,0,-1],
R![15,5,-1,-1,-3,6,3,0,3,1,1,-1,0,2,-1,-1,2,2,-1,0,-1,0,0,1,0],
R![20,10,4,4,2,2,5,-1,0,2,2,0,0,-2,1,1,1,1,1,-1,0,-1,0,-1,0],
R![20,-10,4,4,-2,2,5,-1,0,-2,-2,0,0,-2,1,-1,1,-1,1,1,0,-1,0,1,0],
R![20,0,4,-4,0,-7,2,2,4,0,0,0,0,1,-2,0,-2,0,2,0,0,-1,0,0,1],
R![24,4,8,0,4,6,0,3,0,0,0,0,-1,2,2,-2,-1,1,0,1,0,0,-1,0,0],
R![24,-4,8,0,-4,6,0,3,0,0,0,0,-1,2,2,2,-1,-1,0,-1,0,0,1,0,0],
R![30,-10,-10,2,2,3,3,3,-2,4,0,0,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,0,0,1,1],
R![30,10,-10,2,-2,3,3,3,-2,-4,0,0,0,-1,-1,1,-1,1,-1,1,0,0,0,-1,1],
R![60,10,-4,4,2,6,-3,-3,0,-2,-2,0,0,2,-1,1,-1,1,1,-1,0,0,0,1,0],
R![60,-10,-4,4,-2,6,-3,-3,0,2,2,0,0,2,-1,-1,-1,-1,1,1,0,0,0,-1,0],
R![60,0,12,4,0,-3,-6,0,4,0,0,0,0,-3,0,0,0,0,-2,0,0,0,0,0,1],
R![64,16,0,0,0,-8,4,-2,0,0,0,0,-1,0,0,-2,0,-2,0,0,0,1,1,0,0],
R![64,-16,0,0,0,-8,4,-2,0,0,0,0,-1,0,0,2,0,2,0,0,0,1,-1,0,0],
R![80,0,-16,0,0,-10,-4,2,0,0,0,0,0,2,2,0,2,0,0,0,0,-1,0,0,0],
R![81,9,9,-3,-3,0,0,0,-3,3,-1,-1,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,-1,0,0],
R![81,-9,9,-3,3,0,0,0,-3,-3,1,-1,1,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,1,0,0],
R![90,0,-6,-6,0,9,0,0,2,0,0,2,0,-3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1]];
A:=MatrixAlgebra(RationalField(), 6 );
conjugacyClasses:=
[<1,1,A![1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1]>,
<2,36,A![1,1,1,1,1,0,0,0,-1,-1,-1,0,0,-1,0,-1,-1,0,0,1,1,2,1,0,0,-1,-1,-1,0,0,0,1,1,1,1,1]>,
<2,45,A![0,0,0,0,1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,-1,0,-1,-1,-1,-1,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0]>,
<2,270,A![0,-1,-1,-1,0,0,-1,-1,-1,-2,-1,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,1,0,0,1,0,1,0,0,0,0,1,0,1,1,1]>,
<2,540,A![0,1,0,1,1,1,1,1,1,2,1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,0,0,-1,-1,0,0,0,0,0,1,0,0,-1,-1,-1,-1,0]>,
<3,80,A![0,0,1,1,0,0,0,-1,-1,-1,-1,-1,0,1,0,1,1,0,-1,-1,-1,-2,-1,0,1,1,1,2,1,1,0,0,0,-1,-1,-1]>,
<3,240,A![1,1,1,1,1,1,0,1,0,1,0,0,0,0,1,1,0,0,0,-1,-1,-2,-1,-1,0,1,1,2,2,1,0,-1,-1,-1,-1,0]>,
<3,480,A![0,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-2,-2,-2,-1,0,1,0,1,1,0,0,0,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0]>,
<4,540,A![0,0,-1,-1,0,0,-1,-1,-1,-2,-1,-1,0,-1,0,-1,-1,0,0,1,0,1,0,0,1,0,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1]>,
<4,540,A![0,1,0,1,1,1,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,-1,-1,0,0,0,-1,0,0,-1,-1,-1,-1,-1,0,1,0,0,0,0,0]>,
<4,1620,A![0,0,0,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,0,-1,-1,-1,0,0,0,0,1,1,0,0,0,1,0,1,1,0,-1,-1,-1,-2,-1,0]>,
<4,3240,A![1,1,2,2,1,0,0,0,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,0,-1,0,-1,-1,0,1,1,1,2,2,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1]>,
<5,5184,A![1,1,1,2,1,1,-1,0,-1,-1,-1,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,1,1,0,0,-1,-1,-2,-2,-1,0,0,1,1,1,1]>,
<6,720,A![0,0,0,1,1,0,0,0,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,0,1,1,2,2,1,0,-1,0,-1,-1,0,0]>,
<6,1440,A![1,0,1,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,1,0,1,1,0,0,0,0,-1,-1,0,0,-1,-1,-1,0,0,0,1,1,2,1,1]>,
<6,1440,A![0,1,0,1,1,0,0,0,-1,-1,-1,0,-1,-2,-2,-3,-2,-1,1,1,2,2,1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,-1,0,0]>,
<6,1440,A![1,1,2,3,2,1,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,-1,-1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,-1]>,
<6,1440,A![0,0,0,0,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,1,1,2,2,1,-1,-1,-2,-3,-2,-1,1,1,2,2,1,0,0,0,-1,0,0,0]>,
<6,2160,A![0,0,0,1,1,1,-1,-2,-2,-3,-2,-1,0,0,0,0,0,-1,0,1,1,1,1,1,1,0,1,1,0,0,0,0,-1,-1,0,0]>,
<6,4320,A![0,0,0,-1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,-1,-1,0,1,0,1,1,1,-1,-2,-2,-3,-2,-1,1,1,2,2,1,1]>,
<8,6480,A![0,0,0,1,1,0,1,1,2,2,1,0,-1,-1,-1,-2,-2,-1,0,0,0,0,1,1,0,0,-1,-1,-1,-1,0,1,1,2,1,1]>,
<9,5760,A![-1,-1,-1,-2,-1,-1,0,0,0,0,-1,-1,1,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,1,0]>,
<10,5184,A![-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,-1,0,-1,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,0,-1,-1,-2,-2,-1,0,0,0,0,-1,-1,-1]>,
<12,4320,A![0,-1,-1,-1,-1,0,1,0,1,0,0,0,-1,-1,-1,-2,-1,-1,0,1,1,2,1,1,0,0,-1,-1,-1,-1,0,0,0,0,1,1]>,
<12,4320,A![1,1,2,2,1,0,0,-1,0,-1,0,0,-1,-1,-2,-2,-1,-1,0,1,1,2,1,1,1,0,0,0,0,0,-1,-1,-1,-2,-2,-1]>];

d:=rec<data|
        W:=W,
        G:=G,
        R:=GModule(G),
        T:=characterTable,
        C:=conjugacyClasses,
        phi:=phi,
        type:=type>;