type:="D6"; W:=CoxeterGroup(type); G,phi:=ReflectionGroup(W); R:=CharacterRing(G); G:=ReflectionGroup(CoxeterGroup("D6")); R:=CharacterRing(G); characterTable:=[ R![1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1], R![1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,-1,-1], R![5,5,5,5,1,1,-3,-3,1,1,1,-1,2,1,1,1,1,-3,-1,-1,1,-1,-1,0,-1,-1,-1,2,1,1,0,0,-1,-1,0,1,1], R![5,5,5,5,3,3,-1,-1,3,1,1,2,-1,3,3,1,1,-1,1,1,1,-1,-1,0,2,2,2,-1,0,0,-1,-1,1,-1,0,0,0], R![5,5,5,5,-3,-3,1,1,-3,1,1,2,-1,-3,-3,1,1,1,-1,-1,1,-1,-1,0,2,2,2,-1,0,0,1,1,-1,-1,0,0,0], R![5,5,5,5,-1,-1,3,3,-1,1,1,-1,2,-1,-1,1,1,3,1,1,1,-1,-1,0,-1,-1,-1,2,-1,-1,0,0,1,-1,0,-1,-1], R![6,-6,-2,2,-4,4,0,0,0,2,-2,3,0,2,-2,-2,2,0,-2,2,0,0,0,1,-3,1,-1,0,1,-1,0,0,0,0,-1,-1,1], R![6,-6,-2,2,4,-4,0,0,0,2,-2,3,0,-2,2,-2,2,0,2,-2,0,0,0,1,-3,1,-1,0,-1,1,0,0,0,0,-1,1,-1], R![9,9,9,9,3,3,3,3,3,1,1,0,0,3,3,1,1,3,-1,-1,1,1,1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,1,-1,0,0], R![9,9,9,9,-3,-3,-3,-3,-3,1,1,0,0,-3,-3,1,1,-3,1,1,1,1,1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,-1,0,0], R![10,10,10,10,2,2,-2,-2,2,-2,-2,1,1,2,2,-2,-2,-2,0,0,-2,0,0,0,1,1,1,1,-1,-1,1,1,0,0,0,-1,-1], R![10,10,10,10,-2,-2,2,2,-2,-2,-2,1,1,-2,-2,-2,-2,2,0,0,-2,0,0,0,1,1,1,1,1,1,-1,-1,0,0,0,1,1], R![10,-10,2,-2,-4,4,4,-4,0,2,-2,1,1,-2,2,2,-2,0,0,0,0,2,-2,0,-1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,0,0,0,1,-1], R![10,-10,2,-2,-4,4,-4,4,0,2,-2,1,1,-2,2,2,-2,0,0,0,0,-2,2,0,-1,-1,1,-1,1,-1,-1,1,0,0,0,1,-1], R![10,-10,2,-2,4,-4,4,-4,0,2,-2,1,1,2,-2,2,-2,0,0,0,0,-2,2,0,-1,-1,1,-1,-1,1,1,-1,0,0,0,-1,1], R![10,-10,2,-2,4,-4,-4,4,0,2,-2,1,1,2,-2,2,-2,0,0,0,0,2,-2,0,-1,-1,1,-1,-1,1,-1,1,0,0,0,-1,1], R![15,15,-1,-1,5,5,-3,-3,-3,-1,-1,3,0,1,1,3,3,1,1,1,-1,-1,-1,0,3,-1,-1,0,-1,-1,0,0,-1,1,0,1,1], R![15,15,-1,-1,7,7,3,3,-1,3,3,3,0,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,-1,1,1,0,3,-1,-1,0,1,1,0,0,-1,-1,0,-1,-1], R![15,15,-1,-1,-7,-7,-3,-3,1,3,3,3,0,1,1,-1,-1,1,-1,-1,-1,1,1,0,3,-1,-1,0,-1,-1,0,0,1,-1,0,1,1], R![15,15,-1,-1,-5,-5,3,3,3,-1,-1,3,0,-1,-1,3,3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,3,-1,-1,0,1,1,0,0,1,1,0,-1,-1], R![16,16,16,16,0,0,0,0,0,0,0,-2,-2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,-2,-2,-2,-2,0,0,0,0,0,0,1,0,0], R![20,-20,4,-4,0,0,0,0,0,-4,4,2,2,0,0,-4,4,0,0,0,0,0,0,0,-2,-2,2,-2,0,0,0,0,0,0,0,0,0], R![24,-24,-8,8,-8,8,0,0,0,0,0,3,0,4,-4,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,-3,1,-1,0,-1,1,0,0,0,0,1,1,-1], R![24,-24,-8,8,8,-8,0,0,0,0,0,3,0,-4,4,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,-3,1,-1,0,1,-1,0,0,0,0,1,-1,1], R![30,30,-2,-2,2,2,6,6,2,2,2,-3,0,-2,-2,2,2,-2,0,0,-2,0,0,0,-3,1,1,0,-1,-1,0,0,0,0,0,1,1], R![30,30,-2,-2,-2,-2,-6,-6,-2,2,2,-3,0,2,2,2,2,2,0,0,-2,0,0,0,-3,1,1,0,1,1,0,0,0,0,0,-1,-1], R![30,-30,-10,10,-4,4,0,0,0,2,-2,-3,0,2,-2,-2,2,0,2,-2,0,0,0,0,3,-1,1,0,1,-1,0,0,0,0,0,-1,1], R![30,-30,-10,10,4,-4,0,0,0,2,-2,-3,0,-2,2,-2,2,0,-2,2,0,0,0,0,3,-1,1,0,-1,1,0,0,0,0,0,1,-1], R![36,-36,-12,12,0,0,0,0,0,-4,4,0,0,0,0,4,-4,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0], R![40,-40,8,-8,-8,8,0,0,0,0,0,1,-2,-4,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,-1,1,2,-1,1,0,0,0,0,0,-1,1], R![40,-40,8,-8,8,-8,0,0,0,0,0,1,-2,4,-4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,-1,1,2,1,-1,0,0,0,0,0,1,-1], R![40,-40,8,-8,0,0,-8,8,0,0,0,-2,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,2,-2,-1,0,0,1,-1,0,0,0,0,0], R![40,-40,8,-8,0,0,8,-8,0,0,0,-2,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,2,2,-2,-1,0,0,-1,1,0,0,0,0,0], R![45,45,-3,-3,3,3,3,3,-5,-3,-3,0,0,3,3,1,1,-1,-1,-1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,-1,0,0,0], R![45,45,-3,-3,9,9,-3,-3,1,1,1,0,0,-3,-3,-3,-3,1,-1,-1,1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0], R![45,45,-3,-3,-9,-9,3,3,-1,1,1,0,0,3,3,-3,-3,-1,1,1,1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,1,0,0,0], R![45,45,-3,-3,-3,-3,-3,-3,5,-3,-3,0,0,-3,-3,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,-1,0,0,0]]; A:=MatrixAlgebra(RationalField(), 6 ); conjugacyClasses:= [<1,1,A![1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1]>, <2,1,A![-1,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,-1]>, <2,15,A![-1,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,-1,-1,-1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1]>, <2,15,A![1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,-1]>, <2,30,A![1,1,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1]>, <2,30,A![-1,-1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,-1,-1,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,-1]>, <2,60,A![0,0,0,1,0,0,0,0,0,-1,-1,0,0,1,1,1,1,0,1,0,0,0,0,0,-1,-1,0,0,0,0,-1,-1,-2,-2,-1,-1]>, <2,60,A![0,0,0,-1,0,0,0,0,0,1,1,0,0,-1,-1,-1,-1,0,-1,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,1,1,2,2,1,1]>, <2,180,A![-1,-1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,-1,-1,0,0,0,0,0,0,-1,-1,-1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1]>, <2,180,A![0,0,-1,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1]>, <2,180,A![0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,-1,-1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,-1]>, <3,160,A![0,1,0,0,0,0,-1,-1,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1]>, <3,640,A![0,0,0,0,-1,0,0,-1,-1,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,2,1,1]>, <4,120,A![-1,-1,-2,-2,-1,-1,0,1,2,2,1,1,0,-1,-1,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,-1,0]>, <4,120,A![1,1,2,2,1,1,0,-1,-2,-2,-1,-1,0,1,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0]>, <4,180,A![0,0,1,2,1,1,0,-1,-2,-2,-1,-1,1,2,2,2,1,1,-1,-1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,-1]>, <4,180,A![0,0,-1,-2,-1,-1,0,1,2,2,1,1,-1,-2,-2,-2,-1,-1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1]>, <4,360,A![0,0,0,-1,-1,-1,0,0,0,1,0,1,0,-1,-1,-1,0,-1,-1,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,1,1,2,2,1,1]>, <4,720,A![0,1,1,0,0,0,-1,-1,-1,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1]>, <4,720,A![0,-1,-1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,-1,-1,0,0,0,0,0,0,-1,-1,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,-1]>, <4,720,A![0,0,1,2,1,1,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,-1,-1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,-1,0]>, <4,720,A![0,0,1,1,1,0,-1,-1,-1,-1,-1,0,1,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,1,1]>, <4,720,A![0,0,-1,-1,-1,0,1,1,1,1,1,0,-1,0,0,0,0,0,0,-1,-1,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,-1,-1,-1]>, <5,2304,A![0,1,1,1,0,0,-1,-1,-1,-1,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,1,0,1]>, <6,160,A![0,-1,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,-1,-1,-1,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,-1]>, <6,480,A![0,-1,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,-1,-1,-1,-2,-1,-1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,-1,0]>, <6,480,A![0,1,0,0,0,0,-1,-1,0,0,0,0,1,1,1,2,1,1,0,0,0,-1,-1,-1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0]>, <6,640,A![0,0,0,0,1,0,0,1,1,1,0,0,1,0,0,0,0,0,-1,-1,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,-1,-2,-1,-1]>, <6,960,A![0,0,-1,-1,0,0,1,1,1,1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,-1,-1,0,0,0,0,0,0,-1,-1,0,0,0,0,-1,0,-1]>, <6,960,A![0,0,1,1,0,0,-1,-1,-1,-1,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,1,0,1]>, <6,1920,A![0,-1,-1,-1,-1,0,1,1,1,1,1,0,-1,-1,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,-1,-1,-1]>, <6,1920,A![0,1,1,1,1,0,-1,-1,-1,-1,-1,0,1,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,1,1]>, <8,1440,A![0,1,1,2,1,1,-1,-1,-1,-2,-1,-1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0]>, <8,1440,A![0,0,-1,-1,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,1,0,0,0,0,0,0,1,1,2,1,1,0,0,0,-1,-1,-1,0,0,0,-1,0,0]>, <10,2304,A![0,-1,-1,-1,0,0,1,1,1,1,0,0,-1,-1,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,-1,-1,0,0,0,0,-1,0,-1]>, <12,960,A![0,0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,1,2,1,1,0,0,0,-1,0,-1,0,0,0,-1,-1,0]>, <12,960,A![0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,-1,-1,-2,-1,-1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,1,0]>]; d:=rec;