type:="D5";
W:=CoxeterGroup(type);
G,phi:=ReflectionGroup(W);
R:=CharacterRing(G);
G:=ReflectionGroup(CoxeterGroup("D5"));
R:=CharacterRing(G);
characterTable:=[
R![1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],
R![1,1,1,-1,-1,1,1,-1,1,-1,1,-1,1,1,-1,1,-1,-1],
R![4,4,4,2,2,0,1,2,0,2,0,0,-1,1,-1,1,0,-1],
R![4,4,4,-2,-2,0,1,-2,0,-2,0,0,-1,1,1,1,0,1],
R![5,-3,1,-3,1,1,2,3,1,-1,-1,-1,0,-2,0,0,1,0],
R![5,-3,1,3,-1,1,2,-3,1,1,-1,1,0,-2,0,0,-1,0],
R![5,5,5,1,1,1,-1,1,1,1,1,-1,0,-1,1,-1,-1,1],
R![5,5,5,-1,-1,1,-1,-1,1,-1,1,1,0,-1,-1,-1,1,-1],
R![6,6,6,0,0,-2,0,0,-2,0,-2,0,1,0,0,0,0,0],
R![10,-6,2,0,0,2,-2,0,2,0,-2,0,0,2,0,0,0,0],
R![10,2,-2,4,0,2,1,2,-2,-2,0,0,0,1,1,-1,0,-1],
R![10,2,-2,2,-2,-2,1,4,2,0,0,0,0,1,-1,-1,0,1],
R![10,2,-2,-2,2,-2,1,-4,2,0,0,0,0,1,1,-1,0,-1],
R![10,2,-2,-4,0,2,1,-2,-2,2,0,0,0,1,-1,-1,0,1],
R![15,-9,3,-3,1,-1,0,3,-1,-1,1,1,0,0,0,0,-1,0],
R![15,-9,3,3,-1,-1,0,-3,-1,1,1,-1,0,0,0,0,1,0],
R![20,4,-4,-2,-2,0,-1,2,0,2,0,0,0,-1,1,1,0,-1],
R![20,4,-4,2,2,0,-1,-2,0,-2,0,0,0,-1,-1,1,0,1]];
A:=MatrixAlgebra(RationalField(), 5 );
conjugacyClasses:=
[<1,1,A![1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1]>,
<2,5,A![1,2,2,1,1,0,-1,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,-1]>,
<2,10,A![1,2,2,1,1,0,-1,0,0,0,0,0,-1,-1,-1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1]>,
<2,20,A![1,1,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1]>,
<2,60,A![1,2,2,1,1,0,-1,-1,-1,-1,0,0,-1,0,0,0,0,1,0,1,0,0,1,1,0]>,
<2,60,A![0,0,-1,0,0,0,-1,0,0,0,-1,0,0,0,0,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1]>,
<3,80,A![0,1,0,0,0,-1,-1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1]>,
<4,20,A![-1,-1,-1,0,-1,0,0,1,0,1,0,0,-1,0,0,0,1,1,0,0,0,-1,-1,-1,-1]>,
<4,60,A![0,0,1,0,0,0,-1,-2,-1,-1,-1,0,0,0,0,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1]>,
<4,60,A![1,1,2,1,1,0,-1,-2,-1,-1,0,1,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,1,0]>,
<4,120,A![0,0,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,1,0,0,0,0,0,1,1,0,1,0,1,1,1,0]>,
<4,240,A![0,1,1,0,0,-1,-1,-1,0,0,1,1,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,1,0,1]>,
<5,384,A![0,1,1,1,0,-1,-1,-1,-1,0,1,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,1,1]>,
<6,80,A![0,1,1,0,0,1,0,0,0,0,-1,-1,-2,-1,-1,0,0,1,0,1,0,0,1,1,0]>,
<6,160,A![0,0,1,1,0,-1,-1,-1,-1,0,1,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,1,1,1,1]>,
<6,160,A![1,1,1,1,1,0,-1,-1,-1,-1,0,1,0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,1,1,0]>,
<8,240,A![0,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,1,1,0]>,
<12,160,A![0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,-1,-1,-1,-1,-1,1,0,0,0,0,1,2,2,1,1]>];

d:=rec<data|
        W:=W,
        G:=G,
        R:=GModule(G),
        T:=characterTable,
        C:=conjugacyClasses,
        phi:=phi,
        type:=type>;