type:="A5";
W:=CoxeterGroup(type);
G,phi:=ReflectionGroup(W);
R:=CharacterRing(G);
G:=ReflectionGroup(CoxeterGroup("A5"));
R:=CharacterRing(G);
characterTable:=[
R![1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],
R![1,-1,-1,1,1,1,1,-1,1,-1,-1],
R![5,-3,1,1,2,-1,-1,-1,0,0,1],
R![5,-1,3,1,-1,2,-1,1,0,-1,0],
R![5,1,-3,1,-1,2,-1,-1,0,1,0],
R![5,3,-1,1,2,-1,-1,1,0,0,-1],
R![9,3,3,1,0,0,1,-1,-1,0,0],
R![9,-3,-3,1,0,0,1,1,-1,0,0],
R![10,-2,2,-2,1,1,0,0,0,1,-1],
R![10,2,-2,-2,1,1,0,0,0,-1,1],
R![16,0,0,0,-2,-2,0,0,1,0,0]];
A:=MatrixAlgebra(RationalField(), 5 );
conjugacyClasses:=
[<1,1,A![1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1]>,
<2,15,A![0,0,0,-1,0,0,0,0,1,1,0,-1,-1,-1,-1,-1,0,0,0,0,1,1,0,0,0]>,
<2,15,A![1,1,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1]>,
<2,45,A![0,0,-1,0,0,0,-1,0,0,0,-1,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,1]>,
<3,40,A![0,0,0,0,-1,0,-1,-1,-1,0,-1,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,1,0,0]>,
<3,40,A![0,1,0,0,0,-1,-1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1]>,
<4,90,A![0,0,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,1,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,1,0]>,
<4,90,A![0,1,1,0,0,-1,-1,-1,0,0,1,1,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,1]>,
<5,144,A![0,1,1,1,0,-1,-1,-1,-1,0,1,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,1]>,
<6,120,A![0,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0]>,
<6,120,A![0,0,1,1,0,-1,-1,-1,-1,0,1,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,1,1]>];

d:=rec<data|
        W:=W,
        G:=G,
        R:=GModule(G),
        T:=characterTable,
        C:=conjugacyClasses,
        phi:=phi,
        type:=type>;